Question

Determina la ecuacion de la recta que pase por el punto (1,3) y que sea perpendicular a la recta y=-3x-1. Dibuja la grafica con las dos rectas

Answer 1

La ecuación de la recta que pasa por el punto (1,3) y perpendicular a y = -3x-1 es igual a y = x/3 + 8/3.  

Datos

P (1,3)

Y = -3x - 1

Para que dos rectas sean perpendiculares sus pendientes deben ser inversas  y cambiadas de signo:

m2 =  - 1/m1

siendo m1 la pendiente de la recta dada

m1 = -3

por lo tanto, la pendiente de  una recta perpendicular a la recta dada sera:

m2 =  1/3

m2 = (y - y1)/(x- x1)

Sustituir el punto P en la ecuación

m2 = (y-3)/(x-1) = 1/3

y -3 =  x/3 - 1/3

y = x/3 + 8/3

En la imagen adjunta se  muestra la gráfica de las dos rectas perpendiculares.