Question

Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto A(0,-2) y Tangente a la recta: 5x-12y+2=0

Answer 1

Para hallar el radio utilizas la fórmula de distancia de un punto a una recta:
$d(p,L)= \frac{|Ax_1+By_1+C|}{ \sqrt{A^2+B^2} } \\ \\d(A, L)= \frac{|5(0)+(-12)(-2)+2|}{ \sqrt{5^2+(-12)^2} }= \frac{|26|}{ \sqrt{169} } = \frac{26}{13}=2=r$

La ecuación de tu circunferencia es:
$(x-0)^2+(y-(-2))^2=r^2=4 \\ x^2+(y+2)^2=4$

Saludos!