Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto A(0,-2) y Tangente a la recta: 5x-12y+2=0
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Respuesta dada por:
125
Para hallar el radio utilizas la fórmula de distancia de un punto a una recta:
![d(p,L)= \frac{|Ax_1+By_1+C|}{ \sqrt{A^2+B^2} } \\ \\d(A, L)= \frac{|5(0)+(-12)(-2)+2|}{ \sqrt{5^2+(-12)^2} }= \frac{|26|}{ \sqrt{169} } = \frac{26}{13}=2=r d(p,L)= \frac{|Ax_1+By_1+C|}{ \sqrt{A^2+B^2} } \\ \\d(A, L)= \frac{|5(0)+(-12)(-2)+2|}{ \sqrt{5^2+(-12)^2} }= \frac{|26|}{ \sqrt{169} } = \frac{26}{13}=2=r](https://tex.z-dn.net/?f=d%28p%2CL%29%3D+%5Cfrac%7B%7CAx_1%2BBy_1%2BC%7C%7D%7B+%5Csqrt%7BA%5E2%2BB%5E2%7D+%7D++%5C%5C+%5C%5Cd%28A%2C+L%29%3D+%5Cfrac%7B%7C5%280%29%2B%28-12%29%28-2%29%2B2%7C%7D%7B+%5Csqrt%7B5%5E2%2B%28-12%29%5E2%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B%7C26%7C%7D%7B+%5Csqrt%7B169%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B26%7D%7B13%7D%3D2%3Dr+)
La ecuación de tu circunferencia es:
![(x-0)^2+(y-(-2))^2=r^2=4 \\ x^2+(y+2)^2=4 (x-0)^2+(y-(-2))^2=r^2=4 \\ x^2+(y+2)^2=4](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-0%29%5E2%2B%28y-%28-2%29%29%5E2%3Dr%5E2%3D4+%5C%5C+x%5E2%2B%28y%2B2%29%5E2%3D4)
Saludos!
La ecuación de tu circunferencia es:
Saludos!
dulce10escorp:
gracias :D
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