Suponiendo que el peso de un avión es una función lineal de la cantidad de combustible que tiene en el tanque. Al tener 18 galones de combustible en el tanque, el avión pesa 2099 libras. al tener 50 galones de combustible el avión pesa 2275 libras. ¿Cuánto pesa el avión si tiene 64 galones de combustible en el tanque?
Respuestas
Cuando el tanque tiene 64 galones de capacidad, el avión pesa 2352 lb
Para poder resolver esto, debemos observar que na función lineal se expresa de la siguiente manera
P(x) = ax + b
Donde P es el peso del avión y x la cantidad de combustible, si se hace x = 18, p(18) = 2099, es decir
2099= 18a + b
Y si se hace x = 50, P(50) = 2275
2275 = 50a + b
Por lo tanto, debemos resolver el siguiente sistema de ecuaciones
50a + b = 2275
18a + b = 2099
Para determinar los valores de a y de b; si restamos las ecuaciones, tenemos
50a + b -18a - b = 2275 - 2099
32a = 176
a = 11/2
Si sustituimos a en alguna de las ecuaciones, tenemos
50(11/2) + b = 2275
275 + b = 2275
b = 2000
Por lo que el peso del avión se expresa por la siguiente ecuación
P(x) = 11x/2 + 2000
Si hacemos x = 64, su peso es 11*64/2 + 2000 = 2352
Es decir, cuando el tanque tiene 64 galones de capacidad, el avión pesa 2352 lb