Question

Suponiendo que el peso de un avión es una función lineal de la cantidad de combustible que tiene en el tanque. Al tener 18 galones de combustible en el tanque, el avión pesa 2099 libras. al tener 50 galones de combustible el avión pesa 2275 libras. ¿Cuánto pesa el avión si tiene 64 galones de combustible en el tanque?

Answer 1

Cuando el tanque tiene 64 galones de capacidad, el avión pesa 2352 lb

Para poder resolver esto, debemos observar que na función lineal se expresa de la siguiente manera

P(x) = ax + b

Donde P es el peso del avión y x la cantidad de combustible, si se hace x = 18, p(18) = 2099, es decir

2099= 18a + b

Y si se hace x = 50, P(50) = 2275

2275 = 50a + b

Por lo tanto, debemos resolver el siguiente sistema de ecuaciones

50a + b = 2275

18a + b = 2099

Para determinar los valores de a y de b; si restamos las ecuaciones, tenemos

50a + b -18a - b = 2275 - 2099

32a = 176

a = 11/2

Si sustituimos a en alguna de las ecuaciones, tenemos

50(11/2) + b = 2275

275 + b = 2275

b = 2000

Por lo que el peso del avión se expresa por la siguiente ecuación

P(x) = 11x/2 + 2000

Si hacemos x = 64, su peso es 11*64/2 + 2000 = 2352

Es decir, cuando el tanque tiene 64 galones de capacidad, el avión pesa 2352 lb