Respuestas
Respuesta:
C.S = {7;3}
Explicación paso a paso:
Tenemos la ecuación cuadrática:
3x² - 30 + 63 = 0
Lo igualamos a cero porque nos solicitan resolver el ejercicio con la fórmula cuadrática y no factorizar la expresión en sí.
Ahora, con el propósito de facilitar la resolución de la ecuación planteada, vamos a dividir a todos los términos entre 3:
3x² - 30 + 63 = 0
3 3 3 3
1x² - 10 + 21 = 0
Como puedes apreciar la ecuación se volvió más sencilla. Ahora solo debemos colocar a todos los términos de la cuadrática en la fórmula general. Antes de eso, primero determinaremos los valores que equivalen a la ecuación que nos plantearon.
Teniendo una cuadrática de la forma:
ax² - bx + c = 0
Y dada la ecuación planteada:
1x² - 10 + 21 = 0
Determinamos:
a = 1
b = - 10
c = + 21
Reemplazamos los valores determinados en la fórmula cuadrática:
- b ± √b²- 4ac
2a
- (- 10) ± √(- 10)² - 4(1)(+ 21)
2(1)
10 ± √ 100 - 84
2
10 ± √16
2
10 ± 4
2
Cuando tenemos el signo ± entonces contamos con 2 soluciones posibles para la ecuación. Una con el signo positivo y otra con el signo negativo.
Resolviendo:
X1= 10 + 4
2
X2 = 10 - 4
2
X1 = 14
2
X2 = 6
2
X1 = 7
X2 = 3
Esas dos soluciones son los valores que al reemplazarlos en la ecuación, cumplen satisfactoriamente la igualdad.
Finalmente expresamos ambos valores en un conjunto solución:
C.S = {7;3}
MrMathlezv