Dos cargas (+3q y −q) se ubican en una recta separadas 5 cm entre ellas. Encontrar el campo electrico, magnitud y direccion, 10 cm por encima del punto medio de la recta que separa las cargas. Considere q = 2μC.
Respuestas
El campo electrico, magnitud y direccion, 10 cm por encima del punto medio de la recta que separa las cargas es: ER= 3.68*10^-6 N/C; Ф = 40.60º con respecto a E2.
La magnitud y dirección del campo eléctrico se calcula mediante la aplicación de la ley del coseno y seno , como se muestra a continuación :
q1 = +3q = +3*2*10^-6C = +6*10^-6C
q2 = -q = - 2*10^-6 C
d12 = 5cm = 0.05 m
ER=? magnitud y dirección
punto ⇒ 10 cm por encima del punto medio de la recta que separa las cargas
q = 2μC = 2*10^-6 C
d= √( 0.10 m)²+ (0.025 m)² = 0.103m
tang α= 2.5cm/10cm ⇒α= 14.03º
E1= K*q1/d1²= 9*10^9 N*m²/C²* 6*10^-6C /(0.103 m)²= 5.09*10^6 N/C
E2= K*q2/d2²=9*10^9 N*m²/C²* 2*10^-6C /(0.103 m)²= 1.69*10^6 N/C
Ley de coseno :
ER= √E1²+E2²-2*E1*E2*cos 28.07º
ER= √[( 5.09*10^-6N/C)²+ (1.69*10^-6 N/C)²- 2*(5.09*10^-6N/C)*(1.69*10^-6N/C)*cos28.07º ]
ER= 3.68*10^-6 N/C Magnitud
Ley del seno :
E1/senФ = ER/sen 28.07º
Se despeja senФ :
SenФ = E1 *sen28.07º/ER
SenФ = 5.09*10^-6 N/C *sen28.07º/ 3.68*10^-6 N/C
Ф = 40.60º con respecto a E2