Question

hallar 3 números en progresión geométrica sabiendo que su suma es 21 y que el mayor excede en 3 unidades a la suma de los otros 2

Answer 1

Sean los números  a1 ,   a1.r ,    a1.r²

=> a1 + a1.r + a1.r² = 21     .....(I)

=> a1.r² - 3 = a1 + a1.r        .....(II)

Reemplazando (II) en (I)
 a1 + a1.r + a1.r² = 21
   a1.r² - 3 + a1.r² = 21
                  2a1.r² = 21 + 3
                  2a1.r² = 24
                    a1.r² = 24/2
                    a1.r² = 12
                    a1.r² = 3 . 2²           Comparando 

     a1 = 3            y            r = 2

El primer numero es a1 = 3
El segundo numero es a1.r = 3(2) = 6
El tercer numero es a1.r² = 3(2)² = 3(4) = 12