Question

Hallar la ecuación de una parábola cuyo eje sea paralelo al eje X y que pase por los puntos (3,3),(6,5) y (6,-3), por favor necesito las operaciones

Answer 1

Si el eje es paralelo al eje x, la ecuación general de la parábola es de la forma:

a x + b y² + c y + d = 0

a, b, c y d son constantes a determinar

El coeficiente principal, b, no debe ser nulo. Podemos elegir b = 1

Formamos el siguiente sistema de ecuaciones:

Punto (3, 3): 3 a + 9 + 3 c + d = 0

Punto (6, 5): 6 a + 25 + 5 c + d = 0

Punto (6, - 3): 6 a +9 - 3 c + d = 0

Tenemos un sistema lineal 3 x 3, que resuelvo directamente:

a = - 4, c = - 2, d = 9

La ecuación es - 4 x + y² - 2 y +9 = 0

Si la ordenamos en la forma más conocida:

y² - 4 x - 2 y + 9 = 0

Adjunto gráfico con los tres puntos.

Mateo