Question

El punto M es el centro de la semicircunferencia de la figura, en la que se muestran algunos ángulos. ¿Cuál es el valor del ángulo señalado con x?

Answer 1

Véase la imagen adjunta.

El ángulo "a" es opuesto por el vértice con respecto a beta. Por lo tanto, a=99°. Luego "d" será igual a 62° para que la suma de los ángulos interiores sea 180°.

El ángulo AEB es un ángulo recto, ya que los extremos del ángulo son los extremos del diámetro de la semicircunferencia.

Tenemos que los lados AM y EM son iguales (ambos miden igual que el radio), por lo que el triángulo AME es un triángulo isósceles. Por lo tanto, c+19=90-e (llamaremos "y" a estos ángulos). También sabemos que:

2y+d=180°

y=(180°-62°)/2

y=59

Como y=59, entonces e=90-59=31°.

Por otro lado, β+e+f=180° => f=50°

Y como f es opuesto por el vértice con "x", implica que x es igual a 50°.

Saludos.