Question

Ayudenme con esta porfa gracias.
• Racionaliza los denominadores:
A. √2 / √5 +1
B √y / √y +3

Answer 1

La idea de racionalizar es intentar quitar las raíces del denominador, de tal manera que el valor de la expresión no cambie. En este caso, se aplica la diferencia de cuadrados, multiplicando ambos miembros por el conjugado del denominador:

a) $\frac{\sqrt{2} }{\sqrt5+1 } .\frac{\sqrt5-1}{\sqrt5-1} =\frac{\sqrt2\sqrt5 -\sqrt2}{(\sqrt5)^2-\sqrt5+\sqrt5-1} =\frac{\sqrt{10}-\sqrt2}{5-1}= \frac{\sqrt{10}-\sqrt2}{4}$

b)$\frac{\sqrt{y} }{\sqrt y+3 } .\frac{\sqrt y-3}{\sqrt y-3} =\frac{\sqrt y\sqrt y -3\sqrt y}{(\sqrt y)^2-3\sqrt y+3\sqrt y-9} =\frac{y-3\sqrt y}{y-9}$

Saludos.