Question

SI:
2+4+6+...+(2M)=420
HALLAR M

Answer 1

Respuesta:

2, 4, 6, etc esta en una sucesión de +2, asi que hallaremos el numero de terminos utilizando la siguiente formula:

$numerodeterminos=\frac{ultimotermino-primertermino}{razon} +1$

Reemplazando:

$numerodeterminos=\frac{2M-2}{2}+1=\frac{(2)(M-1)}{2}+1=M-1+1=M$

Utilizaremos la formula de sumatoria de terminos para una sucesion:

$sumatoria=[\frac{primertermino+ultimotermino}{2}](numerodeterminos)$

Reemplazando:

$sumatoria=[\frac{2+2M}{2}](M)=\frac{(2)(M+1)}{2} (M)=(M+1)(M)$

Si M=20 entonces se cumple.

Respuesta: M=20