Question

Resolver la siguiente ecuación por el método de variables separables:
$\frac{du}{dp}=\frac{-u}{p}$

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\underline{\textbf{SOLUCI\'ON}}\\\\\frac{du}{dp}=-\frac{u}{p}\\\\\textbf{Realizamos los productos cruzados:}\\pdu=-udp\\\\\textbf{Multiplicamos por -1/u:}\\-\frac{1}{u}pdu=dp\\\\\textbf{Multiplicando por 1/p:}\\-\frac{1}{u}du=\frac{1}{p}dp\\-\frac{du}{u}=\frac{dp}{p}\\\\\textbf{Integrando:}\\\int{-\frac{du}{u}}=\int{\frac{dp}{p}}\\-ln(u)+C=ln(p)+C\\-ln(u)=ln(p)+C_{0}$