Question

un bloque cúbico de madera de cerezo con lados de 10.0 cm tiene una densidad de 800 kg/m3. el bloque cúbico flota en el agua. ¿cuál es la distancia de la superficie superior del bloque desde el nivel del agua?

Answer 1

El cubo flota en el agua con su cara superior 2 centímetros por encima del nivel del agua.

Explicación:

En esta situación se aplica al bloque el principio de Arquímedes, por el cual el peso de agua desplazada es igual al empuje que esta ejerce sobre el cubo de madera. El cubo flota cuando el empuje iguala al peso del cubo.

$\delta_c.V_c.g=\delta_{agua}.V_{agua}.g$

Donde son δ las densidades y V los volúmenes. Ponemos el volumen de agua desplazado en función del del cubo y queda:

$V_{agua}=V_{cubo}\frac{\delta_{cubo}}{\delta_{agua}}=V_{cubo}\frac{800kg/m^3}{1000kg/m^3}$

De donde sacamos que el cubo flota con el 80% de su volumen sumergido. Esto equivale a decir que el cubo tiene el 80% de su altura bajo el agua, luego la distancia entre la cara superior y el nivel del agua es:

$h_{emer}=h-h_{sum}=h-0,8h=0,2h=0,2.10cm\\\\h_{emer}=2cm$