Question

Un pelotón de soldados utiliza un equipo terrestre computarizado a control remoto para explorar un terreno plano y desconocido de la selva amazónica colombiana. El equipo realiza los siguientes tres desplazamientos consecutivos:
● 67,0 m, 13,0° al oeste del norte.
● 50,0 m, 45,0 ° al norte del este.
● 37,0 m al norte.

Después de realizados los desplazamientos, la conexión entre el equipo y el soldado que lo controla a distancia ha desaparecido, por lo que su superior le ordena ubicar el equipo para enviar un escuadrón de búsqueda.
A partir de la anterior información:
A. Ubique el punto de salida del equipo terrestre como el origen de un plano cartesiano y represente gráficamente la situación para indicar el cuadrante donde se encuentra el equipo terrestre extraviado.
B. Presente el paso a paso que le permita determinar la ubicación y distancia exacta que hay entre el punto de salida del equipo terrestre y el punto donde se perdió la conexión.
C. Grafique a escala los desplazamientos realizados en un mismo plano cartesiano de manera consecutiva y el desplazamiento total (se sugiere utilizar Geogebra u otro Software similar.)

Answer 1

• A. En la parte inferior adjunto la representación gráfica.
• B. El punto en el que se pierde la conexión es: 146.66 m ; α= 82.19º  al norte del este.
• C. Adjunto en la parte inferior de la respuesta el desplazamiento total.

Explicación:

Para determinar la ubicación y exacta total debemos procede como:

• d1 = 67,0 m, 13,0° al oeste del norte.
• d2 = 61,0 m, 55,0 ° al norte del este.      
• d3 = 30,0 m al norte.

De modo que concluimos que el equipo extraviado se encuentra en el primer cuadrante.

Ahora calculamos "dr":

• drx = -67m*sen13º+ 61m*cos55º
• drx = 19.91  m

• dry = 67m *cos13º + 61m*sen55º + 30m
• dry = 145.25  m

• dr = √19.91²+145.25²

• dr= 146.60 m  

Para conocer el ángulo:

tangα= 145.25/19.91

α= 82.19º al norte del este .