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Respuesta dada por:
10
aplicamos la propiedad de suma de logaritmos de igual base y la transformamos en multiplicación.
nos quedará así
log[(x+1)(x)]=log(x+9)
resolvemos la multiplicación de la izquierda
log(x²+x)=log(x+9)
otra propiedad nos permite anular los logaritmos si tenemos bases iguales en ambos lados
nos quedaría lo sgte.
x²+x=x+9
pasamos todo al lado izquierdo e igualamos a cero
x²+x-x-9=0
resolvemos
x²-9=0
una cuadrática de la forma ax²+c=0
usamks raíz cuadrada pero eso le pone un valor absoluto a nuestro resultado y quedaría así
x²=9
|x|= √ 9
x(1)=-9
y
x(2)=9
como sabemos que no podemos calcular cifras negativas con logaritmos, descartamos x(1) como posible resultado, Quedándonos así x=9 como el resultado final.
espero haber ayudado, si fue así no dudes en calificarla como la mejor respuesta, esto me motiva a seguir ayudando y explicando como resolver ejercicios.
slds Cordiales
nos quedará así
log[(x+1)(x)]=log(x+9)
resolvemos la multiplicación de la izquierda
log(x²+x)=log(x+9)
otra propiedad nos permite anular los logaritmos si tenemos bases iguales en ambos lados
nos quedaría lo sgte.
x²+x=x+9
pasamos todo al lado izquierdo e igualamos a cero
x²+x-x-9=0
resolvemos
x²-9=0
una cuadrática de la forma ax²+c=0
usamks raíz cuadrada pero eso le pone un valor absoluto a nuestro resultado y quedaría así
x²=9
|x|= √ 9
x(1)=-9
y
x(2)=9
como sabemos que no podemos calcular cifras negativas con logaritmos, descartamos x(1) como posible resultado, Quedándonos así x=9 como el resultado final.
espero haber ayudado, si fue así no dudes en calificarla como la mejor respuesta, esto me motiva a seguir ayudando y explicando como resolver ejercicios.
slds Cordiales
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