Un comite sindical hay 9 personas, de ellas se elegira la junta directiva, formada por un presidente, un secretario y un vocal.
A) ¿cuantas juntas directivas diferentes se pueden formar?
B) si se elijen al azar los miembros de la junta directiva y el señor Garcia pertenece al comite sindical ¿cual es la probabilidad de que el señor garcia quede como presidente
C) si los señores Fernandez, Garcia y Lopez estan en el comite sindical ¿cual es la probabilidad de que queden en la junta directiva?
Respuestas
Se determina la probabilidad solicitada en cada caso
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
En este caso: tomamos el puesto del presidente, del secreario y el vocal de los 9 cargos son permutaciones de 9 en 3
Perm(9,3) = 9!/(9-3)! = 504
Si el señor Garcia esta en el comite: entonces de los tres cargos queremos saber cual es la probabilidad que sea el presidente y los otros dos cuales quiera
Casos favorables Pem(8,2) = 8!/(8 - 2)! = 56
P = 56/504 = 0.1111
C) Si fernandez y garcia esta en el comite entonces: queremos de ellos tomamos 2 puestos que seria permutaciones de 3 en 2, y el otro puesto cualquiera de los otros 6
Perm(3,2) = 3!/(3 - 2)! = 6*6 = 36
P = 36/504 = 0.7001