Question

En la figura 1 se encuentra un circuito, este está compuesto por resistencias en serie y paralelo. De acuerdo con este enunciado el responda la siguiente pregunta.

-¿Cómo encontrar el valor de la resistencia equivalente para el circuito de la figura 1?.

 El valor de las resistencias para el ejercicio de la figura 1 está dado en la tabla 1, cada estudiante debe sumarle el ultimo digito de su código al valor de cada una de las resistencias y resolver el ejercicio.
Ejemplo: último digito del código 5
10k + 5 = 15k

 El valor de la fuente de voltaje B1 es de 5 voltios para los grupos colaborativos impares y de 8 para los grupos colaborativos pares conociendo la resistencia equivalente del circuito y voltaje de la fuente calcular la corriente.

Answer 1

La resistencia equivalente del circuito es de 17,34kΩ. Si se conecta una fuente de 5V consume una corriente de 0,29mA, mientras que si se le conecta una fuente de 8V, la corriente es de 0,46mA.

Explicación:

En este caso se asume que los valores están asignados de la forma que se muestra en la imagen. Vamos a suponer que lo que se suma a cada resistencia es 5.

a) Si empezamos resolviendo las asociaciones paralelo, el circuito se transforma en el circuito B, donde:

$R_A=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\frac{15k\Omega.17k\Omega}{15k\Omega+17k\Omega}=8k\Omega\\\\R_B=\frac{R_3.R_4}{R_3+R_4}=\frac{10k\Omega.6k\Omega}{10k\Omega+6k\Omega}=3,75k\Omega\\\\R_C=(\frac{1}{R_{10}}+\frac{1}{R_{11}}+\frac{1}{R_{12}})^{-1}=(\frac{1}{35k\Omega}+\frac{1}{45k\Omega}+\frac{1}{1005k\Omega})^{-1}=19,3k\Omega$

Ahora en el circuito B hacemos las asociaciones serie y llegamos al circuito C:

$R_D=R_A+R_5=8k\Omega+205\Omega=8,205k\Omega\\R_E=R_8+R_C+R_9=505\Omega+19,3\Omega+31k\Omega=50,8k\Omega\\R_F=R_B+R_6=3,75k\Omega+15\Omega=3,765k\Omega$

Por último hallamos RG para llegar al circuito D:

$R_G=\frac{R_7.R_E}{R_7+R_E}=\frac{6k\Omega.50,8k\Omega}{6k\Omega+50,8k\Omega}=5,37k\Omega$

Ahora asociando en serie RD, RG y RE tenemos la resistencia total del circuito:

$R_{eq}=R_D+R_G+R_F=8,205k\Omega+5,37k\Omega+3,765k\Omega\\\\R_{eq}=17,34k\Omega$

b) Si al circuito le conectamos una fuente de voltaje, la corriente obedece a la ley de Ohm siendo la relación entre la tensión y la corriente, si esta fuente es de 5 voltios, la corriente que el circuito consume es:

$I=\frac{E}{R_{eq}}=\frac{5V}{17,34k\Omega}=0,29mA$

En cambio para una fuente de 8 voltios, la corriente es:

$I=\frac{E}{R_{eq}}=\frac{8V}{17,34k\Omega}=0,46mA$