Question

356. Determina los valores de m para que la ecuación 4mcosx - 1/2sen2x = 0, tenga una solución en el primer cuadrante

Answer 1

Uno de los posibles valores que garantiza la solucion de la ecuacion en el primer cuadrante es

m = 1/√2

Explicación:

El valor de rango para que la expresion trigonometrica tengo solucion en primer cuadrante es

(0, 90] o (0, π/2]   Se toma 0 abierto para solo tomar en cuenta elevaciones sobre la horizontal

x = 90° ;  x = π/2

4mcos(90°) - 1/2sen(2*90°) = 0

4mCos(90°) - 1/2Sen(180°) = 0

m = 0

tanteamos con angulo medio x = 45° ; x = π/4

4mCos(45°) - 1/2Sen(90°) = 0

4m*√2/2 - 1/2 = 0

2m√2 = 1/2

m = 2/√2 * 1/2

m = 1/√2