Question

En un campo de golf un jugador realiza tres desplazamientos, el primero de 5m al este, el segundo 8m al norte y el tercero 12m 30° al norte del oeste como se indica en la figura. 20. ¿Cuál es la medida del vector resultante de tal manera que solo se haga un desplazamiento? A. 15m B. 19,4m. C. 23,3m. D. 29,4m. 21. ¿Cuál es el ángulo que forma el vector resultante? A. 68,9° con el eje positivo de las x. B. 111,1° con el eje positivo de las x. C. 21,1° con el eje positivo de las x. D.158,9° con el eje positivo de las x.

Answer 1

la medida del vector resultante de tal manera que solo se haga un desplazamiento es de   12,81 m y   el ángulo que forma el vector resultante es de 33,69°

Explicación:

Datos:

d₁ = 5 m

d₂ = 8m

d₃ = 12 m

α = 30°

β =?

¿Cuál es la medida del vector resultante de tal manera que solo se haga un desplazamiento?

Determinemos el angulo β que es el ángulo que forma el vector resultante :

β = arcotan (d₂/d₁)

β = 33,69°

cos30° = x/d₃

x =cos30°*12 m

x = 10,39

Para determinar el vector resultante con un solo desplazamiento tenemos:

cosβ = d/(5m+10,39m)

cos33,69° = d/15,39m

d = 12,81 m