10. Si el ángulo tita se mide en radianes, las expresiones para la longitud de arco y el área de un sector circular es´tan dadas por: S=pi r; A? 1/2r^2 * tita. El horario y el minutero de un reloj de pared tienen 15 cm y 12 cm de longitud respectivamente, la primera vez que se observa el reloj son las 12:00pm. Si se transcurren dos horas y 25 minutos, ¿a qué distancia se encuentran los extremos del horario y el minutero de la marca de las 12:00´m? A. Horario 4pi cm y minutero 10pi cm. B. Horario 7,5pi cm y minutero 12pi cm. C. Horario 150 cm y minutero 300cm. D. Horario 900 cm y minutero 1.800 cm. Pág. 234.
Respuestas
Respuesta dada por:
2
La distancia se encuentran los extremos del horario y el minutero es 4π rad y 240,83πrad
Explicación:
La longitud de arco viene dados por:
S=πr
El área de un sector circular vine dados por:
A = π*r²/2
El horario y el minutero de un reloj de pared tienen 15 cm y 12 cm de longitud respectivamente
La primera vez que se observa el reloj son las 12:00pm el minutero y el horario coinciden
Si se transcurren dos horas y 25 minutos, ¿a qué distancia se encuentran los extremos del horario y el minutero de la marca de las 12:00pm?
El horario:
2 horas*360° (lo que mide en grados el reloj) = 720°
Llevemos los grados a radianes:
720°*πrad/180° = 4π rad
El minutero:
2 horas*60 min*360°=43200° + 150°=43350°
Llevemos los grados a radianes:
43350°*πrad/180 = 240,83πrad
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