Question

La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono convexo es 1800°. ¿Cuántos lados tiene?

Answer 1

Respuesta:

La fórmula para calcular la suma de los ángulos interiores de un poligono regular se basa en el número de triángulos que se pueden dibujar dentro de él desde un mismo vértice. Este número de triángulos es n - 2  donde n es el número de lados del polígono. Entonces si multiplicamos el número de triángulos por 180 ( es la suma de los ángulos interiores del triángulo) obtenemos la suma de los del polígono,

S = 180 ( n - 2 )     despejamos n  con S = 1800

n = (1800 / 180 ) + 2

n = 10 + 2 = 12

El polígono es un dodecágono porque tiene 12 lados