Question

Determina la ecuación de la recta que cumple con las condiciones dadas (p.81): 99. Pasa por (-2, 3) y es paralela a 2x - y - 2 = 0. 100. Pasa por (2, 4) y es perpendicular a x - 5y + 10 = 0.

Answer 1

Haciendo uso de la definición y propiedades de rectas paralelas y perpendiculares se encuentran las rectas solicitadas.

Dos rectas son paralelas: si tienen la misma pendiente

Dos rectas son perpendiculares: si el producto de sus pendientes es - 1

Si una recta tiene ecuación y = mx + b, entonces m es la pendiente

La ecuación de una recta que pasa por (x1,y1) y con pendiente "m" es:

y - y1 = m*(x - x1)

Procedemos en cada caso:

• Pasa por (-2, 3) y es paralela a 2x - y - 2 = 0

La recta paralela es: y = 2x - 2 que tiene pendiente 2, la ecuación que queremos es:

y - 3 = 2*(x + 2)

y - 3 = 2x + 4

y = 2x + 7

• Pasa por (2, 4) y es perpendicular a x - 5y + 10 = 0.

La recta perpendicular es: y = 1/5*x + 10, de pendiente 1/5 entonces la recta perpendicular tiene pendiente -5, la ecuación que queremos es:

y - 5 = -5*(x - 2)

y - 5 = - 5x + 10

y = -5x + 15