Question

Se deja caer desde una altura de 6m una esfera cuya masa es de 0.5 kg, al final del recorrido existe un resorte cuya constante es de 250 N/m. Determinar: la deformación del resorte a causa del golpe de la esfera al llegar al piso. Despréciese el rozamiento.

Answer 1

Origen de energía potencial gravitatoria en el punto de máxima deformación del resorte.

La esfera recorre entonces 6 m + x en su caída hasta detenerse.

Toda la energía potencial gravitatoria de la esfera se transfiere al resorte como energía potencial elástica.

0,5 kg . 9,80 m/s² (6 m + x) = 1/2 . 250 N/m . x²

Quitamos paréntesis y ordenamos la ecuación. Omito unidades.

125 x² - 4,90 x - 29,4 = 0

Ecuación de segundo grado en x.

Resulta x ≅ 0,50 m

La otra solución es negativa, fuera de dominio.

Saludos Herminio.