Question

Un triángulo equilátero de lado igual a 30cm está circunscripto en la circunferencia C1 y circunscribe la circunferencia C2.a) Calcular la longitud (perímetro) de la circunferencia mayor (C2)b) Calcular la superficie de la corona circular formada por C1 y C2. c) Calcular el porcentaje que representa la superficie del círculo menor respecto del círculo mayor.​

Answer 1

Porcentaje que representa la superficie del círculo menor respecto del círculo mayor: 22,83%. Perímetro de la circunferencia mayor: es 424,12 cm. Superficie de la corona circular: es 13607 cm²

Explicación:

Datos:

L= 30 cm

L: lado del triángulo equilátero  

r : radio de la circunferencia circunscrita al triángulo,

ap: apotema de la circunferencia inscrita,

h: altura del triángulo

Altura del triangulo:

h = 3/2L

h = 3*30/2

h = 45 cm

Radio:

r = 3/2 *h

r =3*45/2

r = 67,5 cm

Apotema:

ap = L/2

ap = 15 cm

Perímetro de la circunferencia mayor:

P = 2π*r

P = 2*3,1416*67,5 cm

P = 424,12 cm

Superficie de la corona circular:

A= πr²-πap²

A = π(65,7cm)² -π(15cm)²

A = 13607 cm²

Porcentaje que representa la superficie del círculo menor respecto del círculo mayor:

P = 15/65,7 = 22,83%