Question

Para medir la parte más ancha de una laguna PQ se pusieron cuerdas PR, QR y MN con el fin de formar los triángulos PQR Y MNR, de manera que MN es paralela a PQ

Si PR=QR=50m, PM=QN=30m y MN=20m ¿cuál es el ancho de la laguna?

Answer 1

El dibujo anexado muestra que se las cuerdas forman triángulos en los que podemos usar las propiedades de semejanza.

Los triángulos PQR y MNR son semejantes, puesto que contienen un vértice común y los lados MN y PQ son paralelos.

Eso permite establecer que:

PQ / MN = QR / NR

QR y MN son datos: QR = 50 m,  MN = 20 m

NR es igual a QR - QN, y ambos son datos: NR = 50 m - 30 m = 20 m.

Por tanto: PQ / 20m = 50m / 20m => PQ = 20 m * (5/2) = 50 m.

Respuesta: ancho de la laguna = PQ = 50 m

Answer 2

La parte más ancha de la laguna es:

PQ = 50 m

Explicación paso a paso:

Datos;

triángulos ΔPQR y ΔMNR, de manera que MN es paralela a PQ.

Si,

PR = QR = 50 m

PM = QN = 30 m

MN = 20 m

¿Cuál es el ancho de la laguna?

Teorema de Thales, establece un relación entre dos rectas paralelas que cortan a otras dos rectas, los segmentos que se forman son proporcionales.

Aplicar teorema de Thales;

PQ/MR = PR/PM

Despejar PQ;

PQ = (PR/MR)(MN)

MR = PR-PM

sustituir;

PQ = (50/50-30)(20)

PQ = 50 m

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/4554147.