Question

El cuadrado ABCD de lado a se ha dividido en 9 cuadrados congruentes entre sí,como se muestra en la figura. El área del cuadrado PQRS es #Saber 11

Answer 1

El área del cuadrado PQRS es:

Opción D) 5/9a²

Explicación:

Datos;

cuadrado ABCD

se divide en 9 cuadrados congruentes

Los cuadrados se caracterizan por tener la misma longitud en sus cuatro lados;

Si, lado = a;

lados de los 9 cuadrados;

lado_n = a/3

Para calcular un lado de cuadrado PQRS;

Aplicar teorema de pitagoras;

lado_PQRS² = (a/3)² + (2/3a)²]  

lado_PQRS² = a²/9 + 4/9a

lado_PQRS² = 5/9a²

El área del cuadrado PQRS;

A = lado_PQRS²

Sustituir;

A = 5/9a²