Question

Una vendedora lleva paltas al mercado y vende la mitad de las que tenía más media palta ; deja encargada la mitad de las que le quedan más media palta , obsequia el nuevo resto más media palta y le sobra todavía una . ¿Cuántas paltas llevo al mercado, sabiendo que no partió ninguna palta ?

Answer 1

Respuesta:

Como está planteado, no tiene solución.

Explicación:

1. Lleva x paltas al mercado
2. Vende $\frac{x}{2} + \frac{1}{2}$, entonces le quedarían $x -(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}) =\frac{x}{2} - \frac{1}{2}$
3. Encarga $\frac{x}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$
4. Obsequia el resto más media palta y le queda una. Esto es,  $(\frac{x}{2} - \frac{1}{2}) -(\frac{x}{4} + \frac{1}{4}) - ((\frac{x}{2} - \frac{1}{2})-(\frac{x}{4} + \frac{1}{4})) - \frac{1}{2} = 1$

En esta última expresión, estamos considerando:

1. Lo que tenía después de vender
2. Menos lo que dejó encargado
3. Menos lo que obsequió

Sin embargo, al resolver esta última ecuación, se obtiene algo absurdo: $-\frac{1}{2} = 1$

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Replanteemos el problema:

Lleva x paltas al mercado.

Tendremos que, $x=v+e+r+1$, donde:

• v.- Paltas vendidas: $v=\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$
• e.- Paltas encargadas: $e=\frac{x-v}{2}+\frac{1}{2}$
• r.- Paltas regaladas.

Al sustituir $v$ y $e$ en la expresión lógica dada para $x$, tendremos:

$x=4r+7$

(Es una forma ingeniosa de argumentar el posible error en el problema. Pues de las posibles soluciones, la única que concuerda es $15$, y esto ocurre si $r=2$.)

Entonces, considerando $r=2$ en la expresión anterior, obtendremos que $x=15$. Además, sustituyendo en las expresiones dadas anteriormente (extraídas completamente del problema) para $v$ y $e$, se puede deducir, que:

• $v=\frac{15}{2}+\frac{1}{2} = 8$

• $e=\frac{15-8}{2}+\frac{1}{2} =4$

De donde se comprueba que la lógica del problema concuerda con los argumentos dados, pues: $x= 15=8+4+2+1 = v+e+r+1$.

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Afirmamos entonces que el enunciado del problema "obsequia el resto más media palta", debería decir, obsequia LA MITAD del resto y media palta. Así, la ecuación planteada originalmente, resultaría:

$(\frac{x}{2} - \frac{1}{2}) -(\frac{x}{4} + \frac{1}{4}) - ((\frac{x}{4} - \frac{1}{4})-(\frac{x}{8} + \frac{1}{8})) - \frac{1}{2}$

$= (\frac{x}{4} - \frac{1}{4}) -(\frac{x}{8} + \frac{1}{8}) - \frac{1}{2}$

$= \frac{x}{8} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{2}$

$= \frac{x}{8} - \frac{7}{8} = 1$

Ahora, podemos despejar, y obtenemos, $x = 15$ (como se esperaba).

Answer 2

Respuesta: 15

Explicación:

Suponiendo que tienes 15, la mitad es 7 un una mitad de palta, no, ya entonces mas un mitad seria 8, y te quedaría 7 luego la mitad de eso mas una mitad de palta. La mitad de 7 es 3 con una mitad de palta.... mas una mitad 4 y quedan 3, por ultimo las 3 que quedan la mitad es 1 con media palta, pero mas una mitad de palta son 2 y te quedan 1, y ahí esta.....

Puedes ir probando una vez que sabes que el numero es impar