Question

se hace vibrar una cuerda de 4,2m con oscilaciones transversales perpendiculares a la cuerda. si f= 300Hz, A=10cm y las ondas generadas tardan 0,02s en llegar al otro extremo de la cuerda determina:
a) la ecuación de onda
b) la longitud de onda, el período y la velocidad de transmisión de la onda
c) el desplazamiento , la velocidad y la aceleración máximos transversales

Answer 1

a) La ecuación de onda  es : y(x,t) = 0.1*cos ( 600πt - 20π/7x )     m

b) La longitud de onda, el período y la velocidad de transmisión de la onda  son :   λ =0.7 m ; T = 0.00333s ; V = 210 m/s .

c) El desplazamiento , la velocidad y la aceleración máximos transversales son : y = 0.1 m ; Vmax = -60π m/seg ; amax = -36000π² m/s2.

 

L = 4.2 m  

oscilaciones transversales

f = 300 hz

A = 10 cm

t = 0.02 seg

 a) Ecuación de la onda =?

 b) λ=?  T =?  V =?

 c) y =?  Vmax=? amax =?

 a)     Ecuación de la onda :

         y(x,t) = 0.1*cos ( 600πt - 20π/7x )     m

 b)     w = 2π*f = 2π*300 hz = 600π rad/seg

          T = 1 /f = 1 / 300 hz = 0.00333 seg

          V = d/t = 4.2 m/0.02 seg = 210 m/seg

          V = λ* f  ⇒ se despeja la longitud de onda

          λ = V/f =  210 m/seg/300hz = 0.7 m

c)   y(x,t) = 0.1*cos ( 600πt - 20π/7x )      m  

      y=  0.1 *cos ( 600π*0.02 s -20π/7*4.2m)

     y = 0.1 *cos ( 600π*0.02s - 12 π )   m

      y = 0.1 m  desplazamiento .

       

       V = dy/dt = - 0.1* 600π*sen ( 600πt - 12π )

       V  = -60π*sen(600πt -12π)

        Vmax = -60π m/s

       

        a = dV/dt = -60π*600π* cos ( 600πt -12π )

      a= -36000π²cos( 600πt -12π)

       amax = - 36000π² m/s2