Question

2. La ecucación muestra el tiempo, en minutos, en el que el aceite es capaz de cubrir completamente todas las partes del motor de una máquina industrial desde su arranque. log(t+6)=1+log(t-3) Determine el tiempo, en minutos, en que se cumple dicho proceso en la máquina, para lograr su correcto funcionamiento

Answer 1

La máquina industrial necesita de 4 minutos para que el aceite cubra todas las partes del motor y se tenga un funcionamiento correcto.

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente ecuación:

log(t + 6) - log(t - 3) = 1

Ahora, lo que haremos será despejar la variable -t- aplicando propiedades de logaritmo, tal que:

log(t + 6) - log(t - 3) = 1

log[(t+6)/(t-3)] = 1

(t+6)/(t-3) = 10¹

t + 6 = 10·(t-3)

t + 6 = 10t - 30

10t - t = 6 + 30

9t = 36

t = 36/9

t = 4 min

Por tanto, el motor de la máquina industrial necesita de 4 minutos para que el aceite cubra todas las partes del motor y se tenga un funcionamiento correcto.

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