Hallar un número de tres cifras que termine en ocho; tal que si se le suprime esta cifra, el número resultante es 4/41 del número original. ¿Cuál es la suma de las cifras de dicho número?​

Respuestas

Respuesta dada por: mafernanda1008
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El número que termina en ocho tal que si se le suprime esta cifra se obtiene 4/41 del número original es el 328, y la suma de sus cifras es 13

Sean a y b las primeras dos cifras: entonces el número es ab8 = a*100 + b*10 + 8, si se suprime esta cifra: se obtiene el número ab = a*10 + b, tenemos que al duprimir obtenemos 4/41 del número original

a*10 + b = 4/41*(a*100 + b*10 + 8)

a*10 + b = 400/41*a + 40/41*b + 32/41

a*10 + b = (400*a + 40*b + 32)/41

410*a + 41*b = 400*a + 40*b + 32

10*a + b = 32

Ahora tenemos un sistema de dos variables y una ecuación: usaremos que a y b estan entre 0 y 9 y a es distinto de 0

Si a = 1 b = 22 X

Si a = 2 b = 12 X

Si a = 3 b = 2 Puede ser

Si a = 4 b = -8 X

De hecho si a es mayor o igual que 4, entonces b es negativo y no puede ser.

La única opción es: a = 3, b = 2

El número es: 328

La suma de las cifras: 3 + 2 + 8 = 13

Respuesta dada por: estelayukimimi
3

Respuesta:

El número que termina en ocho tal que si se le suprime esta cifra se obtiene 4/41 del número original es el 328, y la suma de sus cifras es 13

Sean a y b las primeras dos cifras: entonces el número es ab8 = a*100 + b*10 + 8, si se suprime esta cifra: se obtiene el número ab = a*10 + b, tenemos que al duprimir obtenemos 4/41 del número original

a*10 + b = 4/41*(a*100 + b*10 + 8)

a*10 + b = 400/41*a + 40/41*b + 32/41

a*10 + b = (400*a + 40*b + 32)/41

410*a + 41*b = 400*a + 40*b + 32

10*a + b = 32

Ahora tenemos un sistema de dos variables y una ecuación: usaremos que a y b estan entre 0 y 9 y a es distinto de 0

Si a = 1 b = 22 X

Si a = 2 b = 12 X

Si a = 3 b = 2 Puede ser

Si a = 4 b = -8 X

De hecho si a es mayor o igual que 4, entonces b es negativo y no puede ser.

La única opción es: a = 3, b = 2

El número es: 328

La suma de las cifras: 3 + 2 + 8 = 13

Explicación paso a paso:

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