Question

Con base en la desigualdad, determina el conjunto solución.4 (x + 1)^2 ˃ (2x + 3)^2 + xa) x˂ - 5b) x˂ - 1c) x˃ - 5d) x˃ - 1

#Exani II

Answer 1

Dada la desigualdad, el conjunto solución es:

Opción b) x˂ - 1

Explicación:

Datos;

4 (x + 1)² ˃ (2x + 3)² + x

Aplicar binomio cuadrado;

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Sustituir;

4 (x² +2x+ 1) ˃ 4x² +12x + 9 + x

4x² +8x+ 4 ˃ 4x² +12x + 9 + x

Elementos iguales del mismo signo en ambos lados de la expresión se cancelan.

8x+ 4 ˃ 12x + 9 + x

Sumar a ambos lados -12x;

8x -12x + 4˃ 12x - 12x + 9 + x

-4x +4 ˃ 9 + x

Sumar a ambos lados -x y -4;

-4x -x +4-4˃ 9 + x -x-4

-5x ˃ 5

multiplicar por -1/5;

-5x (-1/5) < 5(-1/5)

x < -1