Question

La ecuación de la hipérbola que tiene por vértices V1 (3,0) y V2 ( - 3, 0 ), y por focos F1 (4 , 0 ) y F2 ( - 4,0 ) es:

#Exani II

Answer 1

La ecuación de la hipérbola que cumple con las condiciones es:

Opción b) tex]\frac{x^{2} }{9} -\frac{y^{2} }{7}=1[/tex]

Explicación:

Datos;

vértices: V₁ (3,0) y V₂ ( - 3, 0)

focos: F₁ (4 , 0 ) y F₂ (- 4,0)

La ecuación de la hipérbola tiene la siguiente forma;

$\frac{x^{2} }{a^{2}} -\frac{y^{2} }{b^{2}}=1$

F(-c, 0) y F(c, 0) ⇒ c =4

V(-a, 0) y V(a, 0) ⇒ a = 2

b² = c²-a²

sustituir;

b² = 4²-3²

b² = 16 - 9

b² = 7

b = √7

sustituir en la ecuación;

$\frac{x^{2} }{3^{2}} -\frac{y^{2} }{\sqrt{7}^{2}}=1$

tex]\frac{x^{2} }{9} -\frac{y^{2} }{7}=1[/tex]