Respuestas
Respuesta:Las series de Fourier son series de términos coseno y seno y surgen en
la tarea práctica de representar funciones periódicas generales. Como aplicación constituyen una herramienta muy importante en la solución de problemas en los que intervienen ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales.
La teoría de las series de Fourier es bastante complicada, pero la aplicación de estas series es simple. Las series de Fourier son, en cierto sentido,
más universales que las series de Taylor, ya que muchas funciones periódicas
discontinuas pueden desarrollarse en serie de Fourier, pero, desde luego, no
tienen representaciones en serie de Taylor.
La introducción de las series de Fourier (y de las integrales de Fourier)
fue uno de los mayores avances jamas realizados en la física matemática
y en sus aplicaciones en la ingeniería, ya que las series de Fourier (y las
integrales de Fourier) son probablemente la herramienta más importante en
la solución de problemas con valores en la frontera. Esto se explicará en el
capítulo siguiente.
La transformada de Laplace es con mucho la transformada integral más
importante en ingeniería. Desde el punto de vista de las aplicaciones, las si
guientes en importancia serían quizás la transformada de Fourier, aún cuando su manejo resulta un tanto más difícil que la transformada de Laplace
Explicación paso a paso: