Question

Las cantidades de estudiantes que hay en las aulas A y B son 30 y 78,respectivamente. ¿Cuántos alumnos del aula B se deben pasar al aula A para que las cantidades de estudiantes de A y B sean como 4 es a 5?

Answer 1

Notas:

A = 30

B = 78

Explicación y Resolución:

Primero que nada debemos vemos cual es el porcentaje de 4 multiplicado en 5, para hacer esto utilizaremos la regla de tres simples

5 _ 4

100 _ x

x = (100 . 4) / 5

x = 400 / 5

x = 80

Ahora sabemos que 4 es el 80% de 5  con lo cual buscaremos el 80% de A o sea el 80% de 30 utilizando nuevamente la regla de tres simples

100 _ 78

80  _ x

x = (80 . 78) / 100

x = 6240 / 100

x = 62.4

Entonces deberemos hacer que A pase de tener 30 alumnos a tener 62

62 - 30 = 32

30 + 32 = 62

Ahora le restaremos 32 al Aula B y se lo daremos al Aula A

72 - 32 = 40

Entonces sabemos que 40 alumnos se deben pasar del aula B al aula A

Respuesta:

40 alumnos se deberan pasar del Aula B al Aula A para que A de B sea como 4 de 5

Answer 2

Se deben pasar un total de 18 alumnos del Aula B al aula A

Planteamiento de la ecuación:

Tenemos que en el aula A hay 30 estudiantes, y en el aula B hay un total de 78 estudiantes, si se pasan B alumnos del aula B a la A, entonces en el aula B quedan 78 - x y en el aula A 30 - x, como la relación es de 4 a 5, entonces:

30 - x = 4k

78 - x = 5k

Solución del sistema:

Dividimos las ecuaciones:

(30 - x)/(78 - x) = 4/5

5*(30 - x) = 4*(78 - x)

150 - 5x = 312 - 4x

150 - 312 = 4x + 5x

9x = 162

x = 162/9

x = 18

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