Question

Una librería tiene 50 copias de un libro. Si la probabilidad de vender cualquierade las copias del libro en un mes es 0,35 y estas ventas son independientesentre sí, ¿cuál es la probabilidad de que vendan exactamente 15 copias del libroen un mes?


#PSU

Answer 1

La probabilidad de vender 15 copias del libro en un mes es la expuesta en B

Se recuerda que un modelo binomial, al repetirse de manera independiente N veces un experimento aleatorio con  resultados de éxito o fracaso, se tiene que, si la probabilidad de tener éxito en el experimento   es p y la probabilidad de tener fracaso en el mismo experimento es q = 1 -  p, entonces la probabilidad de  obtener exactamente k éxitos, en las N repeticiones, con 0 ≤k ≤ N, está dada por la expresión:

$<strong>\left[\begin{array}{ccc}N\\k\end{array}\right] p^{k} *q^{N-k}</strong>$

• N la cantidad de copias de un libro en la librería,
• k es la cantidad de libro que se vende es
• p la probabilidad de que se venda una copia del libro
• q = (1 - p)  la probabilidad de que no se venda una copia del libro.  

Entones N=50, k=15, p=0.35 y q=0.65

$\left[\begin{array}{ccc}N\\k\end{array}\right] p^{k} *q^{N-k}$=$\left[\begin{array}{ccc}50\\15\end{array}\right] 0.35^{k} *0.65^{50-15}$=

$\left[\begin{array}{ccc}50\\15\end{array}\right] 0.35^{15} *0.65^{35}$

La respuesta es B