Question

halla el valor de "m" para que las siguientes escuaciones tengan una única solución a) 2x2 + 20x + m=0 b) x2 + mx +16=0

Answer 1

para que exista una única solucion en las ecuaciones cuadráticas, el discriminante ($b^{2}-4ac$) debe ser igual a 0, entonces:

a) $2 x^{2} +20x+m$
Donde a= 2, b=20 y c=m
reemplazando esto en el discriminante, nos quedaría
$20^{2} - 4*2*m = 0$
400 - 8m = 0
400 = 8m
m = 50

b)$x^{2} + mx+16$
Donde a= 1, b= m y c=16
reemplazando esto en el discriminante, nos quedaria
$m^{2} - 4*1*16 = 0$
$m^{2} =64$
$m = \sqrt{64}$
m = 8