Question

En una población de 30.000 estudiantes, los puntajes obtenidos en un test semodelan a través de una distribución normal con media de 500 puntos ydesviación estándar de 100 puntos. ¿Cuál de los siguientes números es la mejoraproximación de la cantidad de estudiantes que rinden el test y que logran unpuntaje mayor que 696 puntos?A) 12.000B) 750C) 690D) 29.250E) 28.500


#PSU

Answer 1

De los números propuestos el que representa la mejor aproximación de la cantidad de estudiantes que rinden el test y que logran un puntaje mayor que 696 puntos es 750. Por lo tanto la opción correcta es la asignada por la letra B.

◘Desarrollo:

Empleamos la Distribución Normal Estandarizada, esto es N(0,1). Entonces la variable X la denotamos por Z:

Z= X - μ/σ          

           

Donde:

σ=desviación

μ=media

X= variable aleatoria

X≈N (μ= 500; σ= 100)

P(x>696)= 1-P(Z<696)

$P(X<696)= P(Z<\frac{696-500}{100})$

$P(X<696)= P(Z<1,96)$

$P(X>696)= 1-P(Z<1,96)$

$P(X>696)= 1-0,9750$

$P(X>696)= 0,025$

30000*0,025= 750