En las tablas adjuntas se muestran los resultados obtenidos en dos muestraspara la variable M, con p < q < r. Si m es la media aritmética de la muestra A yn es la media aritmética de la muestra B y las medianas de las muestras A y Bson s y t, respectivamente, ¿cuál de las siguientes relaciones es verdadera?A) m > n, s = tB) m > n, s < tC) m < n, s > tD) m < n, s = tE) m = n, s = t
#PSU
Respuestas
Para el conjunto de datos dados se obtiene que siempre se cumple que: n > m y s = t. opción D
La media aritmética: es el promedio y es la suma de todos los elementos dividido entre la cantidad de elementos.
La mediana aritmética: es el dato central o promedio de los datos centrales al ordenar los datos de menor a mayor
Para la muestra A: m es la media:
m = (3*p + 5*q + 4*r)/12
La mediana es s: como son 12 valores es el promedio del valor del dato 6 y el dato 7, que seria: (q + q)/2 = q
Para la muestra B: n es la media:
n = (5*p + 3*q + 4*r)/12
La mediana es t: como son 12 valores es el promedio del valor del dato 6 y el dato 7, que seria: (q + q)/2 = q
Como p > q: entonces n es mayor que m (ya que ambos denominadores son iguales y la diferencia es que n tiene 5p + 3p y m tiene 3p + 5q)
Si observamos las medianas son iguales:
n > m y s = t. opción D