Question

La vida útil, en años, de cierto dispositivo electrónico se modela mediante unadistribución normal con media µ años y desviación estándar 0,2 años. Se extrae alazar una muestra de 400 dispositivos electrónicos. Si se considera un intervalo deconfianza para µ, con un nivel de confianza del 90%, ¿cuál es el margen de errorpara µ?


#PSU

Answer 1

Si se considera un intervalo deconfianza para µ, con un nivel de confianza del 90%, el margen de error para µ es 1,64*0,2/√400. Por lo tanto la opción correcta es la asignada por la letra A.

◘Desarrollo:

Datos:

n= 400

δ= 0,2

El planteamiento supone la aplicación de criterios de estimación estadística por intervalos, la cual consiste en determinar el valor estimado del verdadero y desconocido valor del parámetro. Aplicaremos la siguiente fórmula:

$P=[Z(1-\frac{\alpha}{2}) *\frac{\delta}{\sqrt{n}}$

Hallamos el valor de Z:

1-∝= 1-0,90

1-∝= 0,10

∝/2= 0,90/2

∝/2= 0,05

Z(1-∝/2) = Z(0,95) = 1,645 tabla de Distribución Normal.

Calculamos el valor de σ/√n:

δ/√n = 0,2/√400

El margen de error sería:

$P=[1,645*\frac{0,2}{\sqrt{400}}]$