Question

En la circunferencia de la figura adjunta la recta PT es tangente a ella en T, larecta PB es una secante, el punto A y el punto B pertenecen a la circunferencia,PA = AB, PT = 10 cm y los puntos B, A y P son colineales. ¿Cuál es la medidadel segmento PB?


#PSU

Answer 1

Dada la figura de la circunferencia la medida del segmento PB es $10\sqrt{2}$

La figura mostrada plantea un enunciado trigonométrico que dice que en una circunferencia donde la secante PB se intersecta con la tangente PT, la tangente en el punto T se cumple que $PT^{2}=PA*PB$

Entonces sea x igual a PA tenemos:

10^2=x*2x=2x^2

100=2x^2

50=x^2

x=±5$\sqrt{2}$

PB=2X=10$\sqrt{2}$

La respuesta es B