Question

En el triángulo ABC de la figura adjunta, D pertenece a ACy E pertenece a AB . Si DE//BC , ¿cuál es la medida del segmento AE?A) 5 cmB) 6 cmC) 7 cmD) 9 cmE) 10 cm


#PSU

Answer 1

La medida del segmento AE es:

Opción B) 6 cm

Explicación:

Datos;

Triángulo ABC

D pertenece a AC

E pertenece a AB

DE//BC

AE = ?

Aplicar el teorema de Thales;

$\frac{AE}{AB}= \frac{ED}{BC}$

Siendo;

AE = (x+2) cm

AB = (2x + 2) cm

ED = 6

BC = 10

Sustituir;

$\frac{x+2}{2x+2}= \frac{6}{10}$

Despejar x;

10(x+2) = 6(2x+2)

10x + 20 = 12x + 12

2x = 20-12

2x = 8

x = 8/2

x = 4 cm

Sustituir en AE;

AE = 4+2

AE = 6 cm