Question

Un juego de azar consiste en lanzar un dado común, donde el jugador que lanzael dado pierde si obtiene un número impar o un múltiplo de 3 y en otro casogana. Si un jugador lanza el dado n veces, con n > 3, ¿cuál es la probabilidad deque gane exactamente en tres de ellos?


#PSU

Answer 1

La probabilidad de que el jugador gane exactamente en tres de los lanzamientos que hace es P(X = 3) =comb(n,3)*(1/3)³*(2/3)ⁿ⁻³. opción A

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ  = comb(n,x)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ  

Entonces en este caso pierde si saca impar o multiplo de 3, entonces gana si saca 2 o 6 p = 2/6 = 1/3. se desea saber la probabilidad de X = 3

P(X = 3) =comb(n,3)*(1/3)³*(1-1/3)ⁿ⁻³

P(X = 3) =comb(n,3)*(1/3)³*(2/3)ⁿ⁻³. opción A