Question

Una ecuación vectorial de la recta L está dada por (x, y) = (6, 2) + (2, 3),donde λ pertenece al conjunto de los números reales. ¿Cuál de las siguientesecuaciones corresponde a una ecuación cartesiana de la recta L?A) 3x - 2y = 14B) 3x - 2y = 4C) 3x + 2y = -22D) 3x + 2y = 22E) Ninguna de las anteriores


#PSU

Answer 1

La ecuación que representa la ecuación cartesiana de la recta L es:

Opción A) 3x - 2y = 14

Explicación:

Datos;

L: (x, y) = (6, 2) + λ(2, 3)

Aplicar distributiva;

(x, y) = (6, 2) + (2λ + 3λ)

Agrupar;

(x, y) = (6+2λ, 2+ 3λ)

Siendo;

x = 6+2λ

Despejar λ;

x - 6 = 2λ

λ = (x - 6)/2

y = 2+ 3λ

Despejar λ;

y - 2 = 3λ

λ = (y - 2)/3

Igualar λ;

(x - 6)/2 = (y - 2)/3

3(x - 6) = 2(y - 2)

3x - 18 = 2y - 4

L: 3x - 2y = 14