Una ecuación vectorial de la recta L está dada por (x, y) = (6, 2) + (2, 3),donde λ pertenece al conjunto de los números reales. ¿Cuál de las siguientesecuaciones corresponde a una ecuación cartesiana de la recta L?A) 3x - 2y = 14B) 3x - 2y = 4C) 3x + 2y = -22D) 3x + 2y = 22E) Ninguna de las anteriores
#PSU
Respuestas
Respuesta dada por:
1
La ecuación que representa la ecuación cartesiana de la recta L es:
Opción A) 3x - 2y = 14
Explicación:
Datos;
L: (x, y) = (6, 2) + λ(2, 3)
Aplicar distributiva;
(x, y) = (6, 2) + (2λ + 3λ)
Agrupar;
(x, y) = (6+2λ, 2+ 3λ)
Siendo;
x = 6+2λ
Despejar λ;
x - 6 = 2λ
λ = (x - 6)/2
y = 2+ 3λ
Despejar λ;
y - 2 = 3λ
λ = (y - 2)/3
Igualar λ;
(x - 6)/2 = (y - 2)/3
3(x - 6) = 2(y - 2)
3x - 18 = 2y - 4
L: 3x - 2y = 14
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