Question

Si los puntos A(p, 0) y B(0, q) son los puntos de intersección de la recta L conlos ejes coordenados, donde p y q son números reales distintos de cero, ¿cuálde las siguientes afirmaciones es siempre verdadera?


#PSU

Answer 1

La afirmación verdadera era y = q*(1 - x/p) Opción D

La ecuación de una recta que pasa por los puntos A(x1,y1) B(x2,y2) es:

y - y1 = m*(x - x1)

Donde m es la pendiente de la recta y se determina por:

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

Entonces la recta dada pasa por los puntos datos:

m = (q - 0)/(0 - p) = -q/p

y - 0 = -q/p*(x - p)

y = -q/p*x + q

A es falso: la pendiente es negativa

B) El punto (p,q) veamos si la recta pasa

y = -q/p*p + q = -q + q = 0 No pasa.

C) si pq es negativo entonces la pendiente es positiva, ya que p/q es negativo y - p/q es positivo

D) la ecuación dada es igual (si aplicamos propiedad distributiva a la de la recta) verdadero

E) falso no pasa por el origen.