Question

¿Cuál(es) de las siguientes relaciones se puede(n) modelar mediante unafunción cuadrática?I) El volumen de los cilindros de radio basal 5 cm en función de sualtura x.II) La medida de un lado de los rectángulos de área 36 unidadescuadradas en función de la medida del otro lado x.III) La medida de la diagonal de los cuadrados en función de su lado x.A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) Solo I y IIE) Ninguna de ellas


#PSU

Answer 1

Dadas las relaciones se concluye:

Opción E) Ninguna de ellas

Explicación:

La forma que tiene una función cuadrática es la siguiente:

f(x) = ax^2 + 2ab + b^2

Analizar las opciones;

I) El volumen de los cilindros de radio basal 5 cm en función de su altura x.

El volumen esta descrito por la siguiente expresión:

V = h·π·r^2

Siendo;

h: altura = x

r: radio

Sustituir;

V = x·π·5^2

V = 25·π·x , es una función lineal

II) La medida de un lado de los rectángulos de área 36 unidades cuadradas en función de la medida del otro lado x.

El área rectángulo esta descrito por la siguiente expresión:

A = largo × ancho

siendo;

x: un lado

y: otro lado

A = xy

Sustituir;

36 = xy

Despejar y;

y = 36/x , No es una función cuadrática.

III) La medida de la diagonal de los cuadrados en función de su lado x.

La diagonal de un cuadrado se determina mediante la siguiente formula:

d = x√2

Siendo;

x: lado del cuadrado

Se puede concluir que ninguna de las tres opciones es una función cuadrática.