Question

Sean f y h funciones, ambas con dominio el conjunto ]0, [infinity] [, definidaspor f(x) = 3log x y por h(x) = log x + 3 y sea la función g, con dominio elconjunto ] -3, [infinity] [, definida por g(x) = log (x + 3). ¿Cuál(es) de las siguientesafirmaciones es (son) verdadera(s)?I) Las gráficas de f, h y g intersectan en puntos distintos al eje x.II) De las gráficas de las tres funciones solo la gráfica de g intersecta aleje y.III) Si x = 1, entonces f(x) < h(x) = g(x).A) Solo IIB) Solo IIIC) Solo I y IID) Solo II y IIIE) I, II y III


#PSU

Answer 1

Tenemos que traficando las funciones f(x), h(x) y g(x) se cumplen las ecuaciones I y II. opción C

f(x) = 3 log(x) Se gráfica en azul

h(x) = log(x) + 3 Se gráfica en rojo

g(x) = log(x + 3) Se gráfica en verde

En la gráfica se observa que las tres gráficas intersectan en puntos distintos al eje "x", El logaritmo de x no puede ser cero, entonces la única que intersecta al eje y es g(x) si x = 1. entonces log(1) = 0 log(1 + 3) = log(4)

f(x) = 0

h(x) = 3

g(x) = log(4)

Se cumplen 1 y 2