Dentro de 11 años la edad de Vicente será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años. ¿Qué edad tiene Vicente ahora?.
Respuestas
Respuesta:
Saludos Vicente tiene 21 años.
Explicación paso a paso:
Edad actual "x" Edad hace 13 años "x - 13" Edad dentro de 11 años "x + 11"
x + 11 = (x - 13)² /2
2(x + 11) = x² - 26x + 169
2x + 22 = x² - 26x + 169
0 = x² -26x + 169 - 2x - 22
0 = x² -28x + 147 Luego dos números que multiplicados dan 147 y sumados dan -28 son -21 y -7 entonces
(x - 21)(x - 7) = 0 x = 21 o x = 7 la raíz 7 no tiene sentido ya que hace 13 años no habría nacido luego, su edad actual es de 21 años.
Prueba dentro de 11 años tendrá 32, hace 13 años tenía 8 años y 8² = 64 y su mitad 32.
Como hace 13 años no había nacido si tiene 7 años entonces tiene 21 años
Explicación paso a paso:
Problema de edades:
x: edad actual de Vicente
Dentro de 11 años la edad de Vicente será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13 años.
x + 11 = (x - 13)² /2
2(x + 11) = x² - 26x + 169
2x + 22 = x² - 26x + 169
0 = x² -26x + 169 - 2x - 22
0 = x² -28x + 147 Ecuación de segundo grado que resulta
x₁ = 7
x₂ = 21
Como hace 13 años no había nacido si tiene 7 años entonces tiene 21 años
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