Question

Se lanza una piedra utilizando una catapulta, con un ángulo de 45° y una velocidad inicial de 10m/s. Calcula:

a) La altura máxima
b)El tiempo que permanece en el aire
c)El alcance de la piedra

Answer 1

Respuesta:

2,55 m  ;   1,4 s  ;   10,2 m

Explicación:

*se sabe:

Ecuaciones escalares

hmax=(vsenθ)²/2g

tiempo de vuelo=2v(senθ)/g

alcance horizontal=v²(sen2θ)/g

g:aceleracion de la gravedad

g= 9,8 m/s²

v :rapidez inicial (m/s)

sen90°=1

sen45°=√2 /2

*datos:

θ=45°

v=10 m/s

*resolviendo:

hmax=(vsenθ)²/2g

        =(10sen45)²/2(9,8)

        =(10√2 /2)²/2(9,8)

        =(5√2)²/2(9,8)

        =25x2/2x9,8

        =25/9,8

        =2,55 m

tiempo de vuelo=2v(senθ)/g

                          =2(10)(sen45)/9,8

                          =20(√2 /2)/9,8

                          =(10√2)/9,8

                          =1,4 s

alcance horizontal=v²(sen2θ)/g

                              =10²(sen90)/9,8

                              =100(1)/9,8

                              =500/49

                              =10,2 m