El niño más inteligente de la familia en una reunión dice cuando le preguntan la edad de sus hermanitos menores.si sumamos sus edades da cómo resultado 9 , pero si sumamos sus edades elevadas al cuadrado da 53 pregunta ala familia... Cuáles son las edades de mis hermanos...????
Respuestas
DATOS :
La suma de las edades es 9 .
la suma de los cuadrados de las edades es 53.
x= edad de un hermano=?
y = edad de otro hermano =?
SOLUCIÓN :
x+y = 9
x²+ y² = 53
Al resolver el sistema de ecuaciones con dos incógnitas resulta :
X+ y =9
x = 9 - y
se sustituye este despeje en la otra ecuación :
x²+y² = 53
(9-y)² + y² = 53
81 -18y + y²+y² = 53
2y² - 18y + 81 -53 =0
2y² - 18y +28=0 ÷2
y² -9y + 14=0
( y- 7 )* ( y - 2) =0
y = 7 y = 2
x= 9- 7 =2
x = 9- 2 = 7
Las edades de mis hermanitos son 7 años y 2 años.
Las edades de sus hermanos son 2 y 7 años
Planteamiento:
X: edad de hermano A
Y : edad hermano B
Si si sumamos las edades da como resultado 9
X+ Y = 9
Si sumamos sus edades elevadas al cuadrado da 53
X² + Y² = 53
Buscamos dos números que sumados den 9
X = 7
Y = 2
X+ Y = 9
7+ 2 = 9
X² +Y² = 53
7² + 2² = 53
49 +4 = 53
Las edades de sus hermanos son 2 y 7 años
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