Question

Halle el vector M de módulo 10 m y que sea bisectriz del ángulo que forman los vectores

A = 5i + 6j − 4k (m) y B = − 3i + 2j − 3k (m). ayuden con este ejercicio

Answer 1

El vector M es:

M = 10∠ 38,68° (m)

Explicación:

Datos;

modulo del vector M: 10 m

A = 5i + 6j - 4k (m)

B = -3i + 2j - 3k (m)

Bisectriz del ángulo es una semi recta de divide al ángulo que forman dos vectores en dos partes iguales.

Hallas el ángulo formado por AB;

$cos\alpha =\frac{A.B}{|A|.|B|}$

$\alpha=cos^{-1}(\frac{A.B}{|A|.|B|})$

Siendo;

|A| = √[5²+6²+(-4)²] = √77

|B| =  √[(-3)²+2²+(-3)²] = √22

Sustituir

$\alpha = cos^{-1}(\frac{(5)(-3)+(6)(2)+(-4)(-3)}{(\sqrt{77})(\sqrt{22})})$

$\alpha = cos^{-1}(0,2186)$

α = 77,36°

Un vector se define como extremo menos origen o modulo por ángulo.

El ángulo del vector M es;

α/2 = 77,36°/2 = 38,68°

Vector M;

M = 10∠ 38,68° (m)