Question

factoriza el area de cada rectangulo y encuentra los polinomios q representan la medida de sus lados

Answer 1

Para factorizar el área de cada rectángulo y encontrar los polinomios que representan la medida de sus lados, se debe recordar que el área total de cada rectángulo está dada por la suma de las áreas de cada uno de los rectángulos que se encuentran en él, la fórmula área de un rectángulo es:

Arectángulo = b * h

Para el ejercicio a):

$At_{rectangulo}$= am + bm + an + bn

Se factoriza tomando y agrupando los factores comunes en cada término:

$At_{rectangulo}$= m(a + b) + n(a + b)

Por lo que el factor común en ambos términos es (a + b)

$At_{rectangulo}$= (a + b)(m + n)

Donde:

$At_{rectangulo}$= b*h

$At_{rectangulo}$= (m + b) * (a + b)

Para el ejercicio b):

$At_{rectangulo}$= 3ax + 2mx + 3ay + 2my

Se factoriza tomando y agrupando los factores comunes en cada término:

$At_{rectangulo}$= x(3a + 2m) + y(3a + 2m)

Donde el factor común en ambos términos es (3a + 2m):

$At_{rectangulo}$= (3a + 2m)(x + y)

Por lo que:

$At_{rectangulo}$= b*h

$At_{rectangulo}$= (3a + 2m) * (x + y)

Para el ejercicio c)

$At_{rectangulo}$= 3m + 2am + 3x + 2ax

Se factoriza tomando y agrupando los factores comunes en cada término:

$At_{rectangulo}$= m(3 + 2a) + x(3 + 2a)

Donde el factor común en ambos términos es (3 + 2a):

$At_{rectangulo}$= (3 + 2a)(m + x)

Por lo que:

$At_{rectangulo}$= b*h

$At_{rectangulo}$= (3 + 2a) * (m + x)

Para el ejercicio d)

$At_{rectangulo}$= 1+3a+2x+6ax

Se factoriza tomando y agrupando los factores comunes en cada término:

$At_{rectangulo}$= (1+3a) + 2x(1+3a)

Donde el factor común en ambos términos es (1+3a).

$At_{rectangulo}$= (1+3a)(1+2x)

Por lo que

$At_{rectangulo}$= b*h

$At_{rectangulo}$= (1+3a)*(1+2x)